Как найти гипотенузу по катетам



Как мы знаем, геометрия – непростая наука, требующая особенной аккуратности и точности в решении задач. Многие выражения и формулы, каковые мы потом используем в более сложных вычислениях, изложены в книжках по математике 6-7 класса. Дабы сделать процесс изучения тригонометрических функций более несложным и приятным, в данной статье мы рассмотрим пара маленьких метод вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника.

Как найти гипотенузу по катетам

Как отыскать гипотенузу по катетам?

Отыщем в памяти мало теории: прямоугольным треугольником именуют плоскую фигуру, у которой имеется три угла. Один из них имеет величину 90?, а стороны именуют катетами и гипотенузой. Та сторона, которая противолежит прямому углу, и имеется гипотенуза, а остальные две – это прилежащие катеты. Основная игра сторон проявляется в теореме Пифагора, в соответствии с которой гипотенуза равняется сумме квадратов катетов. Но это только думается запутанным, поскольку в действительности все значительно несложнее.

Как найти гипотенузу по катетам

Свойства фигуры

Перед тем, как отыскать гипотенузу треугольника, нужно разобраться, какие конкретно особенности имеет данная фигура. Рассмотрим главные из них:
  1. В прямоугольном треугольнике оба острых угла в сумме будут равны 90?.
  2. Катет, лежащий против угла в 30?, будет равен ? от величины гипотенузы.
  3. В случае если катет равен ? от значения гипотенузы, тогда второй угол будет иметь такую же величину – 30?.

Как найти гипотенузу по катетам

Отыскать гипотенузу в прямоугольном треугольнике возможно несколькими методами. Самым несложным решением есть вычисление через катеты. Допустим, вам известны значения катетов сторон А и В. Тогда на выручку приходит теорема Пифагора, повествующая нам, что в случае если поставить каждую величину катета в квадрат и просуммировать полученные данные, мы определим чему равна гипотенуза. Так, нам нужно значение квадратного корня: К примеру, в случае если катет А = 3 см, а катет В = 4 см, тогда вычисление будет иметь следующий вид:

Как отыскать гипотенузу через угол?

Еще одним методом, который окажет помощь определить, чему равна гипотенуза в прямоугольном треугольнике, есть вычисление через заданный угол. Для этого нам потребуется вывести величину через формулу синуса. Допустим, нам известна величина катета (А) и значение противолежащего угла (?). Тогда все решение содержится в одной формуле: С=А/sin(?). К примеру, в случае если протяженность катета 40 см, а угол образовывает 45°, тогда длину гипотенузы возможно вывести следующим образом: 40/sin(45°) = 40/0,71 = 56,33. Выяснить искомую величину возможно кроме этого через косинус заданного угла. Допустим, нам известно значение одного катета (В) и острого прилежащего угла (?). Тогда для решения задачи пригодится одна формула: С=В/ cos(?). К примеру, в случае если протяженность катета имеет значение 50 см, а угол образовывает 45°, тогда гипотенузу возможно вычислить следующим образом: 50/cos(45°) = 50/0,71 = 80,42. Так, мы рассмотрели основные методы как определить гипотенузу в треугольнике. В ходе решения задания принципиально важно сконцентрировать внимание на имеющихся данных, тогда отыскать малоизвестную величину хватит просто. Нужно знать всего несколько формул и процесс решения задач станет несложным и приятным.

Как найти гипотенузу по катетам

Смотрите кроме этого:

Нет похожих публикаций.

div > .uk-panel'>" data-uk-grid-margin>

Статьи по теме